Výpočet poměru – kalkulačka poměru dvou čísel

Co je poměr?

Poměr vyjadřuje vztah mezi dvěma nebo více veličinami stejného druhu. Udává, v jakém vzájemném vztahu jsou jejich hodnoty.

Poměr se zapisuje například:

• a : b
• a : b : c

Poměr se používá například v matematice, geometrii, stavebnictví, technice nebo při práci s měřítkem.

Výpočet poměru

Poměr dvou hodnot získáme jejich vzájemným porovnáním. Pokud jsou hodnoty a a b, jejich poměr zapíšeme jako:

• a : b

Poměr lze následně zjednodušit vydělením obou členů stejným nenulovým číslem.

Jak zjednodušit poměr?

Při zjednodušování poměru hledáme největší společný dělitel všech jeho členů a jednotlivé hodnoty jím vydělíme.

• 12 : 18 = 2 : 3
• 20 : 30 : 40 = 2 : 3 : 4

Zjednodušený poměr vyjadřuje stejný vztah jako původní poměr, pouze v jednodušším tvaru.

Poměr a dělení celku

Pomocí poměru lze rozdělit celkovou hodnotu na několik částí v požadovaném vzájemném poměru.

Například při rozdělení částky 500 Kč v poměru 2 : 3 připadnou:

• první části 200 Kč,
• druhé části 300 Kč.

Poměr umožňuje tímto způsobem rozdělovat délky, plochy, hmotnosti, částky a další veličiny.

Příklady poměrů

• 8 : 12 = 2 : 3
• 15 : 25 = 3 : 5
• 30 : 45 : 60 = 2 : 3 : 4
• 2 : 3 znamená, že na každé 2 díly jedné veličiny připadají 3 díly druhé.

Kde se poměr používá?

• při výpočtech v matematice a geometrii,
• při práci s měřítkem map a výkresů,
• ve stavebnictví a technice,
• při rozdělování množství nebo finančních částek,
• při úpravě receptů a poměrů surovin.

Zajímavosti o poměru

• Poměr lze zapsat pomocí dvojtečky nebo jako zlomek.
• Poměr 2 : 3 je stejný jako 4 : 6 nebo 10 : 15.
• Poměr se používá také při vyjadřování měřítka, například 1 : 100.
• Poměr musí porovnávat veličiny stejného druhu.