Jak vypočítat obsah mezikruží?

Obsah mezikruží se vypočítá podle vzorce S = π(R² − r²), kde R je vnější a r vnitřní poloměr.

Jak zjistit šířku mezikruží?

Šířka mezikruží je rozdíl mezi vnějším a vnitřním poloměrem: w = R − r.

Jak určit vnitřní poloměr, pokud znám obsah a vnější poloměr?

Pokud znáte obsah S a vnější poloměr R, vnitřní poloměr se vypočítá ze vztahu r = √(R² − S / π).

Jak se liší mezikruží od kruhové výseče?

Mezikruží je plocha mezi dvěma soustřednými kružnicemi, zatímco kruhová výseč je část kruhu vymezená dvěma poloměry a obloukem.

Jak se vypočítá obvod mezikruží?

Obvod mezikruží tvoří součet obvodů vnější a vnitřní kružnice: O = 2π(R + r).

MEZIKRUŽÍ

MEZIKRUŽÍ:

Výpočet mezikruží – obsah, obvod, poloměr a další veličiny

Pozor!

Zrejme mate vypnutou podporu JavaScriptu.

V tomto pripade vypocet nebude funkcní!!!

Geometrické znázornění mezikruží s vyznačenými poloměry vnější a vnitřní kručnice

TIP: pokud máte zadanou jinou veličinu k výpočtu mezikruží můžete ji dopočítat ze vztahů pro kruh

Zadejte jakékoliv dvě veličiny a zvolte všechny jednotky

VÝSLEDKY

Poloměr kružnice r₁ =
Poloměr kružnice r₂ =
Obsah mezikruží S =
Obvod mezikruží O =

r₁
r₂
S
O

pozn.: výsledné hodnoty jsou zaokrouhlovány na tři desetinná místa

Definice mezikruží

Mezikruží je část roviny, která leží mezi dvěma soustřednými kružnicemi – vnější kružnicí s poloměrem r₁ a vnitřní kružnicí s poloměrem r₂, kde platí r₁ > r₂.

Tvarem připomíná „kroužek“ nebo prstenec.
Je ohraničeno dvěma uzavřenými kružnicemi se společným středem.
Využívá se při výpočtech ploch prstencových plátů, ložisek a těsnění.

Obsah mezikruží

Obsah mezikruží (S) se vypočítá jako rozdíl obsahů dvou kruhů se společným středem:

S = π · (r₁² − r₂²)

Tento vzorec vyjadřuje plochu prstence ohraničeného dvěma kružnicemi. Využívá se například při výpočtu průřezů trubek nebo objemů dutých válců.

Obvod mezikruží

Mezikruží má dvě hranice – vnější a vnitřní kružnici. Celkový obvod tvoří součet jejich obvodů:

o = 2πr₁ + 2πr₂ = 2π · (r₁ + r₂)

V praxi se často sleduje pouze obvod vnější nebo vnitřní kružnice podle konkrétní aplikace.

Délka střední kružnice mezikruží

Střední kružnice mezikruží je kružnice, jejíž poloměr je průměrem obou poloměrů mezikruží:

r_s = (r₁ + r₂) / 2

Délka této střední kružnice je:

l_s = 2πr_s = π · (r₁ + r₂)

Tento pojem se používá např. při určování střední dráhy částice pohybující se po prstenci.

Zajímavosti o mezikruží

Mezikruží je základní tvar pro výpočty dutých válců a ložiskových kroužků.
V přírodě i technice se často vyskytuje ve tvaru prstence nebo orbity.
Při zmenšení vnitřního poloměru na nulu se mezikruží mění v plný kruh.
Pokud jsou oba poloměry velmi blízké, vzniká tenký prstenec.
Je praktickým příkladem kombinace dvou kruhů se společným středem.